已知关于x的一元二次方程kx²+(k+1)x+k/4=0有两个不相等的实数根.①求k的取值范围.②是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于1?若存在求k值,若不存在,说明理由.③若方程的两个实数根x1和x2满足x1²

分类: 作业答案 • 2021-12-20 12:59:40

问题描述：

已知关于x的一元二次方程kx²+(k+1)x+k/4=0有两个不相等的实数根.①求k的取值范围.②是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于1?若存在求k值,若不存在,说明理由.③若方程的两个实数根x1和x2满足x1²-x2²=0 求K得值

答

（1）∵方程有两个不相等的实数根,∴△=[-2（k+1）]2-4k（k-1）=12k+4＞0,且k≠0,解得k＞-1 3 ,且k≠0,即k的取值范围是k＞-1 3 ,且k≠0；（2）假设存在实数k,使得方程的两个实数根x1,x2的倒数和为0,则x1,x2不为0,且1...