向量a*b内积怎么算

问题描述:

向量a*b内积怎么算

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向量内积,又称数量积、点积。用a*b表示(中间为点,必须写出,不可以省略)
从字面理解,“数量”积,结果为某一数值,并非向量。
运算法则一:
设矢量A=[a1,a2,...an],B=[b1,b2...bn]
则矢量A和B的内积表示为: A·B=a1×b1+a2×b2+……+an×bn
简言之:向量的数量积=对应坐标的乘积和。
运算法则二:
A·B = |A| × |B| × cosθ
|A|=(a1^2+a2^2+...+an^2)^(1/2); |B|=(b1^2+b2^2+...+bn^2)^(1/2).
其中,|A| 和 |B| 分别是向量A和B的模,是θ向量A和向量B的夹角(θ∈[0,π])。
举个简单的例子吧:
a=(1,2),b=(3,4)
则a*b=1*2+3*4=14
再比如:a=(-2,-3),b=(4,-1)
则a*b=(-2)*4+(-3)*(-1)=。。。
立体几何中的如:
AB=(1,2,3), CD=(4,5,6)
则AB*CD=1*2+3*4+5*6=...
明白否?如有问题请加
QQ 10375 54073 新光明张老师。

向量a*b=绝对值里面的向量a*绝对值里面的向量b*cos(两个向量的夹角)
=两个向量的模*两个向量夹角的余弦