A的逆矩阵 如何推导出 【A/E】→【E/A的逆矩阵】要过程!
问题描述：
A的逆矩阵 如何推导出 【A/E】→【E/A的逆矩阵】要过程!
答
由A可逆, 则A^-1存在, 且 A^-1 也可逆所以存在初等矩阵P1,...Ps 使得 A^-1 = P1...Ps [可逆矩阵可以表示成初等矩阵的乘积]又 A^-1(A,E) = (A^-1A, A^-1E) = (E,A^-1)即 P1...Ps(A,E) = (E,A^-1)根据初等矩阵运...