如果A的K次方等于0,则E+A的逆矩阵等于?
问题描述：
如果A的K次方等于0,则E+A的逆矩阵等于?
答
因为 (E+A)[E-A+A^2-A^3+.+(-1)^(k-1)A^(k-1)]
= E-A+A^2-A^3+.+(-1)^(k-1)A^(k-1) +A-A^2+A^3+.+(-1)^(k-1)A^k
=E.
所以
(E+A)^-1 = E-A+A^2-A^3+.+(-1)^(k-1)A^(k-1)