已知α1=(1,4,0,2)T,α2=(2,7,1,3)T,α3=(0,1,-1,a)T,β=(3,10,b,4)T,问:当a,b为何值时,β可由α1,α2,α3线性表示?并写出此表示式.
问题描述:
已知α1=(1,4,0,2)T,α2=(2,7,1,3)T,α3=(0,1,-1,a)T,β=(3,10,b,4)T,问:
当a,b为何值时,β可由α1,α2,α3线性表示?并写出此表示式.
答
(a1,a2,a3,β) =1 2 0 34 7 1 100 1 -1 b2 3 a 4r2-4r1,r4-2r11 2 0 30 -1 1 -20 1 -1 b0 -1 a -2r3+r2,r4-r21 2 0 30 -1 1 -20 0 0 b-20 0 a-1 0r1+2r2,r2*(-1)1 0 2 -10 1 -1 20 0 0 b-20 0 a-1 0当b=2(a任意)时,...