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函数y=sin（π2+x）cos（π6-x）的最小正周期为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 13:00:10
问题描述：

函数y=sin（

π
2
+x）cos（
π
6
-x）的最小正周期为______．

答

y=sin（

π
2
+x）cos（
π
6
-x）
=cosx（
3
2
cosx+
1
2
snx）
=
3
2
cos2x+
1
2
sinxcosx
=
3
4
(1+cos2x)+
1
4
sin2x
=
1
2
sin（2x+
π
3
）+
3
4

∴T=
2π
2
＝π
∴函数y=sin（
π
2
+x）cos（
π
6
-x）的最小正周期为π．
故答案为：π．

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