如图,点A、B、D、E在同一直线上,AD=EB,BC∥DF,∠C=∠F.求证:AC=EF.

问题描述:

如图,点A、B、D、E在同一直线上,AD=EB,BC∥DF,∠C=∠F.求证:AC=EF.

证明:∵AD=EB∴AD-BD=EB-BD,即AB=ED         又∵BC∥DF,∴∠CBD=∠FDB      ∴∠ABC=∠EDF 在△ABC和△EDF中,∵∠C=∠F∠ABC=∠EDFA...
答案解析:根据BC∥DF证得∠CBD=∠FDB,利用利用等角的补角相等证得∠ABC=∠EDF,然后根据AD=EB得到AB=ED,利用AAS证明两三角形全等即可.
考试点:全等三角形的判定与性质.
知识点:本题考查了全等三角形的判定与性质,解题的关键是选择最合适的方法证明两三角形全等.