已知四边形ABCD的四边长分别为a,b,c,d,且a4+b4+c4+d4=4abcd,判断此四边形的形状
问题描述:
已知四边形ABCD的四边长分别为a,b,c,d,且a4+b4+c4+d4=4abcd,判断此四边形的形状
答
a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd 2[a^4+b^4+c^4+d^4]-[2a^2b^2+由a,b,c,d>0 有a=b=c=d 即四边形为菱形