如图∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，求证：△ACD≌△CBE．
问题描述：
如图∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，
求证：△ACD≌△CBE．
答
证明：∵BE⊥CE，AD⊥CE于D，
∴∠CEB=∠ADC=90°，
∵∠BCE+∠ACD=∠ACB=90°，
∠CAD+∠ACD=180°-90°=90°，
∴∠BCE=∠CAD，
在△ACD和△CBE中，
，
∠BCE＝∠CAD ∠CEB＝∠ADC＝90° AC＝BC
∴△ACD≌△CBE（AAS）．
答案解析：根据同角的余角相等推出∠BCE=∠CAD，然后利用“角角边”证明即可．
考试点：全等三角形的判定．
知识点：本题考查了全等三角形的判定，比较简单，证明得到∠BCE=∠CAD是解题的关键．