已知等腰Rt△ABC,∠ACB=90°AC=BC,D为BC边上一动点,BC=nDC,CE⊥AD于点E,延长BE交AC于点F,若n=3求CE/DE=?,

问题描述:

已知等腰Rt△ABC,∠ACB=90°AC=BC,D为BC边上一动点,BC=nDC,CE⊥AD于点E,延长BE交AC于点F,若n=3求CE/DE=?,

由题意得,△CED∽ACD.
∴CE:DE=AC:CD.
∵AC=BC,
∴AC:CD=n=3.
∴CE:DE=3.