如图,点G为△ABC重心,DE经过点G,DE∥BC,CEF∥AB,S△ABC=18,求四边形BDEF面积.
问题描述:
如图,点G为△ABC重心,DE经过点G,DE∥BC,CEF∥AB,S△ABC=18,求四边形BDEF面积.
答
∵点G为△ABC重心,DE经过点G,DE∥BC,
∴
=AD AB
,2 3
∵△ADE∽△ABC,
∴
=(S△ADE S△ABC
)2,2 3
∵S△ABC=18,∴S△ADE=8,
同理可得 S△CEF=2,
∴四边形BDEF的面积等于18-8-2=8.