如图,点G为△ABC重心,DE经过点G,DE∥BC,CEF∥AB,S△ABC=18,求四边形BDEF面积.

问题描述:

如图,点G为△ABC重心,DE经过点G,DE∥BC,CEF∥AB,S△ABC=18,求四边形BDEF面积.

∵点G为△ABC重心,DE经过点G,DE∥BC,

AD
AB
2
3

∵△ADE∽△ABC,
S△ADE
S△ABC
=(
2
3
)2

∵S△ABC=18,∴S△ADE=8,
同理可得 S△CEF=2,
∴四边形BDEF的面积等于18-8-2=8.