已知tanα,tanβ是方程2x2+3x-7=0的两根,求tan(α+β)的值.
问题描述:
已知tanα,tanβ是方程2x2+3x-7=0的两根,求tan(α+β)的值.
答
∵tanα,tanβ,是方程2x2+3x-7=0的两根,
由韦达定理得:
…(5分)
tanα+tanβ=-
3 2 tanαtanβ=-
7 2
∴代入两角和的正切公式可得tan(α+β)
=
=tanα+tanβ 1-tanαtanβ
=--
3 2 1-(-
)7 2
…(12分).1 3