已知tanα,tanβ是方程2x2+3x-7=0的两根,求tan(α+β)的值.

问题描述:

已知tanα,tanβ是方程2x2+3x-7=0的两根,求tan(α+β)的值.

∵tanα,tanβ,是方程2x2+3x-7=0的两根,
由韦达定理得:

tanα+tanβ=-
3
2
tanαtanβ=-
7
2
…(5分)
∴代入两角和的正切公式可得tan(α+β)
=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
-
3
2
1-(-
7
2
)
=-
1
3
…(12分).