如图，沿水库拦水坝的背水坡将坝顶加宽2米，坡度由原来的1：2改成1：2.5．已知坝高6米，坝长50米．（1）求加宽部分横断面AFEB的面积；（2）完成这一工程需要多少方土？
问题描述：
如图，沿水库拦水坝的背水坡将坝顶加宽2米，坡度由原来的1：2改成1：2.5．已知坝高6米，坝长50米．
（1）求加宽部分横断面AFEB的面积；
（2）完成这一工程需要多少方土？
答
知识点：此题考查了坡度坡角问题．此题难度适中，注意构造直角三角形，并解直角三角形是解此题的关键．
（1）过点A作AG⊥BC，过点F作FH⊥BC，垂足分别是G、H．
根据题意得：FH=AG=6米．HG=AF=2米，（1分）
在Rt△AGB和Rt△FHE中，
∵tan∠ABG=
=AG BG
，tan∠E=1 2
=FH EH
，（2分）1 2.5
∴BG=2AG，EH=2.5FH，
则BG=12（米），EH=15（米）．（3分）
∴EB=EH-BH=15-（12-2）=5（米），（4分）
∴S梯形AFEB=
（AF+EB）•FH=1 2
×（2+5）×6=21（米2）．（5分）1 2
（2）完成这一项工程需要的土方：V=21×50=1050（米3）．（7分）
答：加宽部分横断面AFEB的面积为21平方米，完成这一工程需要1050立方米的土．（8分）
答案解析：（1）首先过点A作AG⊥BC，过点F作FH⊥BC，垂足分别是G、H．易得FH=AG=6米．HG=AF=2米，然后由坡度由原来的1：2改成1：2.5，求得BG与EH的长，继而求得加宽部分横断面AFEB的面积；
（2）又由坝长50米，即可求得完成这一工程需要多少方土．
考试点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
知识点：此题考查了坡度坡角问题．此题难度适中，注意构造直角三角形，并解直角三角形是解此题的关键．