在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E.F分别为AB,SC中点,证明:EF‖平面SAD

问题描述:

在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E.F分别为AB,SC中点,证明:EF‖平面SAD

侧棱SD⊥底面ABCD这一条件多余.证明:在平面SDC内作FG平行于CD,交SD与点G,连接AG;过F作三角形CDS边CD上的高FH,垂足为H,连接EH因为FG平行于CD,且CD平行于AE(已知+正方形性质) 所以FG平行于AE又因为F,E为中点,所以F...