若(a+1)14＞(2a-2)14，则实数a的取值范围是 ______．
问题描述：
若(a+1)
＞(2a-2)1 4
，则实数a的取值范围是 ______． 1 4
答
构造幂函数y=x
=1 4
在[0，+∞）上单调递增，
4
x
由(a+1)
＞(2a-2)1 4
得1 4
a+1≥0 2a-2≥0 a+1＞2a-2
解得1≤a＜3
故答案为：1≤a＜3
答案解析：构造幂函数y=x14，由幂函数的定义域和单调性得到关于a的不等式组，解出即可．
考试点：幂函数的性质．
知识点：本题考查幂函数的定义、性质及应用，考查利用所学知识解决问题的能力．