如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点P是BC上与B、C不重合的任意一点,设PA=x,点D到AP的距离为y,求y与x的函数表达式.
问题描述:
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点P是BC上与B、C不重合的任意一点,设PA=x,点D到AP的距离为y,求y与x的函数表达式.
答
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,∠B=90°,
∴∠DAE=∠APB,
∵DE⊥AP,∴∠AED=90°,
∴∠B=∠AED=90°,
∴△ABP∽△DEA;
∴
=AB DE
;AP DA
∴
=2 y
;x 3
∴y=
.6 x