如图,在锐角△ABC中,探究a/sinA、b/sinB、c/sinC之间的关系.(提示:分别作AB和BC边上的高)
问题描述:
如图,在锐角△ABC中,探究
、a sinA
、b sinB
之间的关系.(提示:分别作AB和BC边上的高)c sinC
答
过点A作AD⊥BC,过点B作BE⊥AC,
∵在Rt△ABD中,sinB=
,AD=c•sinB,AD c
在Rt△ADC中,sinC=
,AD=b•sinC,AD b
∴c•sinB=b•sinC.
∴
=b sinB
.c sinC
同理
=a sinA
,c sinC
∴
=a sinA
=b sinB
.c sinC