如图,在锐角△ABC中,探究a/sinA、b/sinB、c/sinC之间的关系.(提示:分别作AB和BC边上的高)

问题描述:

如图,在锐角△ABC中,探究

a
sinA
b
sinB
c
sinC
之间的关系.(提示:分别作AB和BC边上的高)

过点A作AD⊥BC,过点B作BE⊥AC,

∵在Rt△ABD中,sinB=

AD
c
,AD=c•sinB,
在Rt△ADC中,sinC=
AD
b
,AD=b•sinC,
∴c•sinB=b•sinC.
b
sinB
=
c
sinC

同理
a
sinA
=
c
sinC

a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC