若双曲线与x264+y216＝1有相同的焦点，与双曲线y22−x26＝1有相同渐近线，求双曲线方程．
问题描述：
若双曲线与
+x2 64
＝1有相同的焦点，与双曲线y2 16
−y2 2
＝1有相同渐近线，求双曲线方程． x2 6
答
∵要求的双曲线与双曲线
−y2 2
＝1有相同渐近线，x2 6
∴双曲线的方程可以设为
−y2 2
＝λ，x2 6
∵若双曲线与
+x2 64
＝1有相同的焦点，y2 16
∴焦点坐标是（±4
，0）
3
∴2λ+6λ=48
∴λ=6，
∵双曲线的焦点在x轴上，
∴方程是
−x2 36
=1．y2 12