在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=k2x的图象交于A（1，6），B（a，3）两点．（1）求k1，k2的值；（2）如图，点D在x轴上，在梯形OBCD中，BC∥OD，OB=DC，过点C作CE⊥OD于点E

分类: 作业答案 • 2021-12-20 12:24:34

问题描述：

在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=k₁x+b与反比例函数y=

的图象交于A（1，6），B

（a，3）两点．
（1）求k₁，k₂的值；
（2）如图，点D在x轴上，在梯形OBCD中，BC∥OD，OB=DC，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为18时，求PE：PC的值．

答

（1）∵一次函数y=k₁x+b与反比例函数y=

的图象交于A（1，6），B（a，3）两点，
∴k₂=6，
又∵B（a，3）在反比例函数的图象上，
即a=2，
又知A（1，6），B（2，3）在一次函数的图象上，
∴

3＝2k1+b

6＝k1+b

，
解得k₁=-3；
（2）当S_梯形OBCD=18时，PC=2PE．
设点P的坐标为（m，n），
∵BC∥OD，CE⊥OD，BO=CD，B（2，3），
∴C（m，3），CE=3，BC=m-2，OD=m+2．
∴S_梯形OBCD=

BC+OD

×CE，即18=

m−2+m+2

×3．
∴m=6，又∵mn=6．
∴n=1，即PE=

CE．
∴PC=2PE，
∴PE：PC=1：2．

在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=k2x的图象交于A（1，6），B（a，3）两点． （1）求k1，k2的值； （2）如图，点D在x轴上，在梯形OBCD中，BC∥OD，OB=DC，过点C作CE⊥OD于点E