在△ABC中,已知tanA,tanB是方程3x2+8x-1=0的两个根,则tanC等于(  ) A.-4 B.-2 C.2 D.4

问题描述:

在△ABC中,已知tanA,tanB是方程3x2+8x-1=0的两个根,则tanC等于(  )
A. -4
B. -2
C. 2
D. 4

∵tanA,tanB是方程3x2+8x-1=0的两个根,
则tanA+tanB=-

8
3
,tanAtanB=-
1
3

∴tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)=-
tanA+tanB
1−tanAtanB
=−
8
3
1+
1
3
=2.
故选C