在△ABC中,已知tanA,tanB是方程3x2-7x+2=0的两个实根,则tanC=_.

问题描述:

在△ABC中,已知tanA,tanB是方程3x2-7x+2=0的两个实根,则tanC=______.

∵tanA,tanB是方程3x2-7x+2=0的两个根,
则tanA+tanB=

7
3
,tanAtanB=
2
3

∴tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)=-
tanA+tanB
1−tanAtanB
=−
7
3
1−
2
3
=-7
故答案为:-7