在△ABC中,已知tanA,tanB是方程3x2-7x+2=0的两个实根,则tanC=_.
问题描述:
在△ABC中,已知tanA,tanB是方程3x2-7x+2=0的两个实根,则tanC=______.
答
∵tanA,tanB是方程3x2-7x+2=0的两个根,
则tanA+tanB=
,tanAtanB=7 3
,2 3
∴tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)=-
=−tanA+tanB 1−tanAtanB
=-7
7 3 1−
2 3
故答案为:-7