三角形ABC,AB=AC,D是AB上一点,DF垂直BC于点F,FD的延长线交CA的延长线于点E,说明△ADE是等腰三角形
问题描述:
三角形ABC,AB=AC,D是AB上一点,DF垂直BC于点F,FD的延长线交CA的延长线于点E,说明△ADE是等腰三角形
答
∵△ABC中,AB=AC
∴∠B=∠C
又∵DF垂直于BC于F,FD的延长线交CA的延长线于E
∴∠BFD=∠CFE
∴△BFD∽△CEF
∴∠BDF=∠E
又∵∠BDF=∠EDA
∴△AED为等腰三角形