在△ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,且DE∥BC,△ADE的面积是2cm2,梯形DBCE的面积为6cm2,则DE:BC的值为_.

问题描述:

在△ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,且DE∥BC,△ADE的面积是2cm2,梯形DBCE的面积为6cm2,则DE:BC的值为______.

根据题意,△ADE的面积是2cm2,梯形DBCE的面积为6cm2
则S△ADE:S△ABC=1:4
∵DE∥BC
则△ADE∽△ABC
设相似比是k
则面积的比是k2=1:4
因而相似比是1:2
∴DE:BC=1:2.
故答案为:1:2.