在三角形ABC中,DE平行BC,E、D分别在AC、AB上,EC=2AE,则三角形ADE面积比四边形DBCE的面积是几比几?
问题描述：
在三角形ABC中,DE平行BC,E、D分别在AC、AB上,EC=2AE,则三角形ADE面积比四边形DBCE的面积是几比几?
答
∵EC=2AE∴AC=AE+EC=AE+2AE=3AE,即 AE:AC=1:3∵DE∥BC∴AD:AB=AE:AC=1:3,即 AB=3ADS△ADE=2AD*AEsinAS△ABC=2AB*ACsinA=2*3AD*3AE*sinA=9*2AD*AE*sinA=9S△ADES四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=8S△ADE∴S△ADE：S四边形DB...sinA是什么这是三角函数中的角A的正弦值如果没有学过的话，就要加辅助线了我还是初三。没学！辛苦你下 用另一种方法把OK∵EC=2AE∴AC=AE+EC=AE+2AE=3AE, 即 AE:AC=1:3做AF⊥BC, 交DE于G,交BC于F 【即做△ADE 、 △ABC底边上的高】∵ DE∥BC∴AG:AF=DE:BC=AE:AC=1:3，即 AF=3AG, BC=3DES△ADE=2DE*AGS△ABC=2BC*AF=2*3DE*3AG=9*2DE*AG=9S△ADES四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=8S△ADE∴S△ADE：S四边形DBCE=1:8