不论x取何值,代数式x^2+8x+17的值总大于0,并求出当x取何值时代数式x^2+8x+17有最大值或最小值?各是多少
问题描述：
不论x取何值,代数式x^2+8x+17的值总大于0,并求出当x取何值时代数式x^2+8x+17有最大值或最小值?各是多少
答
x^2+8x+17
=x^2+8x+16 + 1
=(x+4)^2 + 1>=1
当x=-4时有最小值1
答
因为
x²＋8x＋17
=（x＋4）²＋1
≥1＞0
所以
代数式x^2+8x+17的值总大于0
x=-4时,取最小值1.