在△ABC中,∠ACB=90°,AC=40,CB=9,M、N在AB上且AM=AC,BN=BC,则MN的长为(  ) A.6 B.7 C.8 D.9

问题描述:

在△ABC中,∠ACB=90°,AC=40,CB=9,M、N在AB上且AM=AC,BN=BC,则MN的长为(  )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

∵在△ABC中,∠ACB=90°,AC=40,CB=9,
∴根据勾股定理得:AB=

AC2+BC2
=41,
又AM=AC,BN=BC,
则MN=AM+BN-AB=AC+BC-AB=40+9-41=8.
故选C