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在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（　　）A. 6B. 7C. 8D. 9

分类: 作业答案 • 2022-04-24 20:06:15
问题描述：

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（　　）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

答

∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，
∴根据勾股定理得：AB=

 AC2+BC2
=41，
又AM=AC，BN=BC，
则MN=AM+BN-AB=AC+BC-AB=40+9-41=8．
故选C
答案解析：在直角三角形ABC中，由AC与BC的长，利用勾股定理求出AB的长，根据AM+BN-AB表示出MN的长，由AM=AC，NB=BC，等量代换后，将各自的值代入即可求出MN的长．
考试点：勾股定理．
知识点：此题考查了勾股定理，利用了等量代换的思想，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．

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