如图:S是平行四边形ABCD平面外一点,M,N分别是AD,SB上的中点,且SD=DC,SD⊥DC,求证: (1)MN∥平面SDC (2)求异面直线MN与CD所成的角.

问题描述:

如图:S是平行四边形ABCD平面外一点,M,N分别是AD,SB上的中点,且SD=DC,SD⊥DC,求证:

(1)MN∥平面SDC
(2)求异面直线MN与CD所成的角.

(1)证明:取SC的中档E,连接NE、DE.∵N是SB的中点,∴NE∥.12BC,又M是AD的中点,四边形ABCD是平行四边形,∴MD∥.12BC.∴MD∥.NE.∴四边形MDEN是平行四边形,∴MN∥DE.又MN⊄平面SCD,DE⊂平面SCD.∴MN∥平...