已知f（x）=x3-3x，则函数h（x）=f[f（x）]的零点个数是（ ）A. 3B. 5C. 7D. 9
问题描述：
已知f（x）=x3-3x，则函数h（x）=f[f（x）]的零点个数是（ ）
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
答
∵f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1），∴极值点为x=-1，1，f（-1）=2为极大值，f（1）=-2为极小值，因此f（x）=0有3个不同的实根，由f（-2）=-2＜0，f（2）=2＞0，知三个实根x1，x2，x3分别位于区间（-2，-1），（-1，...
答案解析：求出f（x）的导数，找出函数f（x）的根个数及分布区间，从而判断出函数h（x）的根的个数．
考试点：函数零点的判定定理．
知识点：本题考察了函数的零点问题，导数的应用问题，是一道中档题．