已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA、cosB是方程4x2-2(m+1)x+m=0的两个根,求m的值.

问题描述:

已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA、cosB是方程4x2-2(m+1)x+m=0的两个根,求m的值.

∵cosA、cosB是方程4x2-2(m+1)x+m=0的两个根,
∴cosA+cosB=

m+1
2
,cosAcosB=
m
4

∴(cosA+cosB)2=(
m+1
2
2
∴2cosAcosB=(
m+1
2
2-1,
即2×
m
4
=(
m+1
2
2-1,
解得m=±
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