若X的平方减13X加1等于0,则X的四次方加X的四次方分之一是多少

X的平方减13X加1等于0
则 X^2-13X+1=0
等式两边同除以X，得 X-13+1/X=0
∴X+1/X=13
从而 (X+1/X)^2=13^2
X^2+1/X^2=13^2-2=169-2=167
则 (X^2+1/X^2)^2=167^2
从而 X^4+1/X^4=167^2-2=27889-2=27887
∴X的四次方加X的四次方分之一是27887.

解答过程：x^2-13x+1=0. x≠0.
x-13+1/x=0,
x+1/x=13.
(x+1/x)^2=169
x^2+1/x^2=169-2=167
(x^2+1/x^2)^2=167^2.
x^4+1/^4=167^2-2.
x^4+1/x^4=27887

x^2-13x+1=0.x≠0.
x-13+1/x=0,
x+1/x=13.
(x+1/x)^2=169
x^2+1/x^2=169-2=167
(x^2+1/x^2)^2=167^2.
x^4+1/^4=167^2-2.
x^4+1/x^4=27887.