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设△ABC的三个内角A、B、C所对的边长依次为a、b、c，若△ABC的面积为S，且S=a2-（b-c）2，则sinA/1−cosA=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 11:52:57
问题描述：

设△ABC的三个内角A、B、C所对的边长依次为a、b、c，若△ABC的面积为S，且S=a2-（b-c）2，则

sinA
1−cosA
=______．

答

∵△ABC的面积为S，且S=a2-（b-c）2 =a2-b2-c2+2bc=

1
2
bc•sinA，
∴由余弦定理可得-2bc•cosA+2bc=
1
2
bc•sinA，
∴4-4cosA=sinA，
∴
sinA
1−cosA
=
4−4cosA
1−cosA
=4，
故答案为 4．

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