如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥AB,AB=1,BC=CD=2.求四边形ABCD的周长和面积.

问题描述:

如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥AB,AB=1,BC=CD=2.求四边形ABCD的周长和面积.

作CE⊥AD于E,∴∠DEC=∠AEC=90°.∵AB⊥BC,AD⊥AB,∴∠A=∠B=90°,∴四边形ABCE是矩形,∴AE=BC,CE=AB.∵AB=1,BC=CD=2,∴AE=2,CE=1.在Rt△DEC中由勾股定理,得DE=4−1=3.∴四边形的周长是:2+2+2+1+3=7+...