已知关于xy的方程组,ax+by=c ,ex+dy=f的解为x=3,y=2,则关于x、y的方程组a（x-y）+b （x+y）=c,e（x-y）+d（x+y）=f的解是多少?
问题描述：
已知关于xy的方程组,ax+by=c ,ex+dy=f的解为x=3,y=2,则关于x、y的方程组a（x-y）+b （x+y）=c,e（x-y）+d（x+y）=f的解是多少?
答
因为x=3，y=2，所以3a+2b=c,3e+2d=f
a（x-y）+b （x+y）=c，e(x-y)+d(x+y)=f
把（x-y）与(x+y)看作整体，可得x-y=3,x+y=2
解得x=2.5;y=-0.5
答
3a+2b=c
3e+2d=f
a（x-y）+b （x+y）=c
e（x-y）+d（x+y）=f
a（x-y）+b （x+y）=3a+2b
e（x-y）+d（x+y）=3e+2d
x-y=3
x+y=2
2x=5
x=5/2
-2y=1
y=-1/2
答
,ax+by=c,ex+dy=f.a（x-y）+b （x+y）=c,e（x-y）+d（x+y）=f 根据两组方程观察可知：第一组的x相当于第二组的x-y,第一组的y相当于第二组的x+y,所以可列出二元一次方程组：x-y=3,x+y=2,联立解得x=2.5,y=-0.5.
对于这类题,需要用到整体代入得方法和换元的思想.