已知方程组x+y=−7−ax−y=1+3a的解x为非正数,y为负数,则a的取值范围是(  ) A.-2<a≤3 B.-2≤a<3 C.-2<a<3 D.-2≤a≤3

问题描述:

已知方程组

x+y=−7−a
x−y=1+3a
的解x为非正数,y为负数,则a的取值范围是(  )
A. -2<a≤3
B. -2≤a<3
C. -2<a<3
D. -2≤a≤3

两式相加可得:2x=-6+2a,即x=-3+a≤0
a≤3;
又两式相减得:2y=-8-4a,即y=-4-2a<0,
∴a>-2.
故选A.