已知在实数R上的可导函数f(x),满足f(x+1)是奇函数,且当x>=1时,f'(x)分之一>1,则不等式f(x)>x-1的解集是?
问题描述:
已知在实数R上的可导函数f(x),满足f(x+1)是奇函数,且当x>=1时,f'(x)分之一>1,则不等式f(x)>x-1的解集是?
答
有当x>=1时,1/f'(x)>1得:当x>=1时,0<f'(x)<1设x1<x2<1,则2-x1>2-x2>1f(x+1)为奇函数,即f(x+1)=-f(-x+1),得f(x)=-f(2-x),f(1)=0于是f(x1)-f(x2)=-f(2-x1)+f(2-x2)<0于是当x∈(-无...