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关于x的方程1x2−x+k−5x2+x＝k−1x2−1无解，则k的值为______．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 11:46:05
问题描述：

关于x的方程

1
x2−x
+
k−5
x2+x
＝
k−1
x2−1
无解，则k的值为______．

答

方程两边都乘以x（x+1）（x-1），得
x+1+（k-5）（x-1）=（k-1）x
x+1+kx-5x-k+5=kx-x
x=

6−k
3
是增根，
∴
6−k
3
=0，或
6−k
3
=-1或
6−k
3
=1，
k=6或k=9或k=3，
故答案为：3，6，9．
答案解析：根据解分式方程的一般步骤，可求出分式方程的曾根，根据分式方程的曾根，可得k的值．
考试点：分式方程的解．
知识点：本题考查了分式方程的解，分式方程无解，解是分式方程的增根．

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