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若关于x的方程kx+1+1x−1=1x2−1无解，则k的值为______．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 11:45:59
问题描述：

若关于x的方程

k
x+1
+
1
x−1
=
1
x2−1
无解，则k的值为______．

答

方程两边都乘（x+1）（x-1）得，k（x-1）+（x+1）=1，
整理得，（k+1）x=k，
当整式方程无解时，k+1=0即k=-1，
当分式方程无解时：①x=-1时，k=-

1
2
，
②x=1时，k无解，
所以k=-1或-
1
2
时，原方程无解．
故答案为：-1或-
1
2
．
答案解析：分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．
考试点：分式方程的解．

知识点：本题考查了分式方程的解，理解分式方程无解有两种情况：整式方程本身无解；分式方程产生增根是解题的关键．

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