设函数f（x）是R上以5为周期的可导偶函数.则曲线y=f（x）在x=5处的切线斜率?
问题描述：
设函数f（x）是R上以5为周期的可导偶函数.则曲线y=f（x）在x=5处的切线斜率?
答
在x=5处的切线的斜率为
k=f'(5)=lim(∆x->0)[f(5+∆x)-f(5)]/(∆x)
=lim(∆x->0)[f(∆x)-f(0)]/(∆x)
又有k=f'(5)=lim(∆x->0)[f(5)-f(5-∆x)]/(∆x)
=lim(∆x->0)[f(0)-f(-∆x)]/(∆x)
=lim(∆x->0)[f(0)-f(∆x)]/(∆x)
=-lim(∆x->0)[f(∆x)-f(0)]/(∆x)
=-k
所以：k=0
备注：以上利用了,可导函数从左边逼近求导,和从右边逼近求导,两者相等我在手机上看到了一堆乱码。还是不懂哦