设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为?
问题描述：
设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为?
答
有整数根.用 b^2-4ac>=0.
a是m b是2(m-5)乘进去.2m-10 c是m-4
代进去求.
(2m-10)^2-4m(m-4)>=0
2m-40m+100-4m^2+16m>=0
-4m^2-22m+100>=0
(m+11/4)^2>=25+121/16
m+11/4>=5+11/4
m>=5
答
1、若m=0,方程为-10x-4=0,根不是整数.2、方程为x的二次方程,即m不等于0.方程有根,那么Δ≥0,也就是Δ=4(m-5)^2-4m(m-4)=100-24m=4(25-6m)≥0方程的根为 x=[-2(m-5)±根号(Δ)]/2m=[2(5-m)±2根号(25-6m)]/2m=[(5-m)...