若整数m使方程x2-mx+m+2006=0的根为非零整数，则这样的整数m的个数为______．
问题描述：
若整数m使方程x2-mx+m+2006=0的根为非零整数，则这样的整数m的个数为______．
答
假设方程的两个根分别为a，b，那么a+b=m，ab=m+2006，ab=a+b+2006，ab-a-b+1=2007，（a-1）（b-1）=2007=1×2007=3×669=9×223=（-9）×（-223）=（-3）×（-669）=（-1）×（-2007），后面的六个乘式是2007所有的...
答案解析：利用根与系数的关系得出两根之间的关系，利用因数分解得出所有的可能．
考试点：一元二次方程的整数根与有理根；根的判别式．
知识点：此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，以及整数解的求法，题目难度不大．