若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[-1,1]恒成立,则实数m的取值范围是 _.

问题描述:

若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[-1,1]恒成立,则实数m的取值范围是 ______.

解令f(x)=x2-4x=(x-2)2-4
∵x∈[-1,1]
∴f(x)∈[-3,5]
∵不等式x2-4x≥m对任意x∈[-1,1]恒成立
∴m≤-3
故答案为:(-∞,-3]