设方阵a满足e-2a-3a^2+4a^3+5a^4-6a^5=0证明e-a可逆
问题描述：
设方阵a满足e-2a-3a^2+4a^3+5a^4-6a^5=0证明e-a可逆
答
对-6x^5+5x^4+4x^3-3x^2-2x+1用-x+1作带余除法：-6x^5+5x^4+4x^3-3x^2-2x+1=（-x+1）（6x^4+x^3-3x^2+2）-1把x用A代换,可得（-A+E）（6A^4+A^3-3A^2+2E）-E=0,从而E-A可逆,且（E-A）^（-1）=6A^4+A^3-3A^2+2E...