设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆
问题描述：
设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆
答
证明: 因为 A*A-A-2E=0,
所以 A(A-E) = 2E 或 A(E-A) = -2E..
所以 A和E-A可逆, 且 A^-1 = (1/2)(A-E), (E-A)^-1 = (-1/2)A.
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