【高一数学】函数f(x)满足f(x)=-f(x+3/2)且f(-2)=f(-1)=-1,f(0)=2,则f(1)+f(2)+.f(2009)=?

问题描述:

【高一数学】函数f(x)满足f(x)=-f(x+3/2)且f(-2)=f(-1)=-1,f(0)=2,则f(1)+f(2)+.f(2009)=?

因为f(x)=-f(x+3/2)所以f(x)=f(x+3)所以f(x)是以3为周期的周期函数 又f(-2)=f(-1)=-1即 f(1)=f(-2)=-1f(2)=f(-1)=-1f(0)=2 所以f(0)+f(1)+f(2)=-1+(-1)+2=0又2009/3=669……2所以f(1)+f(2)+.f(2009)=f(1)+f(2)=-...