1.求函数的f(x)的最小正周期和值域 2.若a为第二象限,且f(a-π/3)=1/3,求cos2a/(1cos2a-sin2a) 已知函数f(x)=2cos∧2(x/2)-√3(sinx)
问题描述：
1.求函数的f(x)的最小正周期和值域 2.若a为第二象限,且f(a-π/3)=1/3,求cos2a/(1cos2a-sin2a) 已知函数f(x)=2cos∧2(x/2)-√3(sinx)
答
1、f(x)=2cos²(x/2)-√3sinx
=1+cosx-√3sinx
=2cos(x+π/3)+1
最小正周期T=2π
值域：[-1,3]
2、f(a-π/3)=2cos(a-π/3+π/3)+1=1/3
cosa=-1/3
sina=√(1-cos²a)=2/3√2
cos2a=2cos²a-1=-7/9
sin2a=2sinacosa=-4/9√2
cos2a/(cos2a-sin2a)=-7/9/(-7/9+4/9√2)=49/17+28/17√2)
答
f(x)=2cos^2(x/2)-√3sinx=(1+cosx)-√3sinx=-(√3sinx-cosx)+1=-2sin(x-π/6)+1（1）周期T=2π,最大值是3,最小值是-1∴ 值域是[-1,3]（2）f(a-π/3)=1/2即 -2sin(a-π/3-π/6)+1=1/3∴ sin(a-π/2)=1/3∴ -cosa=1/3...