已知二次函数y=x2+mx+m-2，说明：无论m取何实数，抛物线总与x轴有两个交点．
问题描述：
已知二次函数y=x2+mx+m-2，说明：无论m取何实数，抛物线总与x轴有两个交点．
答
证明：△=m2-4（m-2）=（m-2）2+4，
∵（m-2）2≥0，
∴（m-2）2+4＞0，即△＞0，
∴无论m取何实数，抛物线总与x轴有两个交点．
答案解析：先计算判别式得到△=（m-2）2+4，再根据非负数的性质得△＞0，然后根据抛物线与x轴的交点问题即可得到结论．
考试点：抛物线与x轴的交点．
知识点：本题考查了抛物线与x轴的交点：二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系：△=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数；△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．