已知二次函数y=x2+mx+m-2,说明:无论m取何实数,抛物线总与x轴有两个交点.

问题描述:

已知二次函数y=x2+mx+m-2,说明:无论m取何实数,抛物线总与x轴有两个交点.

证明:△=m2-4(m-2)=(m-2)2+4,
∵(m-2)2≥0,
∴(m-2)2+4>0,即△>0,
∴无论m取何实数,抛物线总与x轴有两个交点.