已知三角形ABC中,角ABC的对边分别为a,b,c,若a的平方-b的平方-c的平方=bc,则A=?
问题描述:
已知三角形ABC中,角ABC的对边分别为a,b,c,若a的平方-b的平方-c的平方=bc,则A=?
答
a²-b²-c²=bc,a²=b²+c²+bc
根据余弦定理:a²=b²+c²-2bccosA
所以-2bccosA=bc,cosA=-1/2
因为A为三角形内角,所以A=120°