在x轴上求一点P，使以点A（1，2）、B（3，4）和点P为顶点的三角形的面积为10．
问题描述：
在x轴上求一点P，使以点A（1，2）、B（3，4）和点P为顶点的三角形的面积为10．
答
依题意设，|AB|＝2
，直线AB的方程是
2
＝y−2 4−2
⇒x−y+1＝0．（3分）x−1 3−1
在△PAB中，设AB边上的高为h，则
•21 2
h＝10⇒h＝5
2
，（7分）
2
设P（x，0），则P到AB的距离为
，所以|x+1|
2
＝5|x+1|
2
，（10分）
2
解得x=9，或x=-11．（11分）
所以，所求点的坐标是（9，0），或（-11，0）．（12分）